Hence
Знакомое правило о 180° работает на плоской поверхности. В других геометриях сумма меняется. На искривлённой поверхности, например сфере, она может быть больше 180°, а в гиперболической геометрии — меньше.
Разница связана с тем, как устроена геометрия: в гиперболической геометрии через точку вне прямой можно провести не одну параллельную, а в эллиптической параллельных нет. Эти свойства сопровождаются разными суммами углов треугольника: в гиперболической она меньше 180°, в эллиптической — больше. Сферическая геометрия — пример эллиптической: у треугольника на сфере сумма углов превышает 180°.